St. 博纳旺蒂尔大学

Zometool资源


Dr. 希尔凝视着一个扩展超十二面体的Zometool模型

Zometool 一个Math上精确的塑料结构是用来建造无数几何结构的吗, 从简单的多边形到柏拉图立体, 从DNA分子模型到测地线穹顶, 从四维人物的“阴影”到Art作品. 它也是一个极好的教育工具, 因为它促进了Math发现,同时释放了创造力. 本页提供了关于Zometool的简要Introduction和不断增长的资源集合. 欢迎评论、问题和建议! 请联系 Dr. 克里斯。希尔.

关于我的: 我是Zometool的狂热爱好者.k.a. a 佐莫). 我喜欢用它来做建筑,把它当作一种教学工具. 我已经举办了几个ZometoolWorkshops,并为中学生和高中生举办了“谷仓饲养”活动,我正在寻找机会做更多的事情.


Introduction


Zometool球与连接支柱的特写

本节概述“Zometool”的工作原理.然而,在使用Zometool之前,没有必要知道这些信息. Zometool非常用户友好.

Zometool有两种类型的部件:圆形连接器球和彩色编码支柱. 每个连接器球有62个孔:30个矩形孔,20个三角形孔,12个五边形孔. 支柱的颜色表示它们将被装入球的哪个孔. 蓝色支柱可以插入矩形孔中, 黄色支柱正好插在三角形的洞里, 红色支柱和绿色支柱都适合五边形的洞. 然而, 绿色支柱具有两个弯曲,这使得它与红色支柱指向不同的方向. 连接球允许在92个不同的方向上施工.

每种颜色的支柱有短,中,长尺寸. 红色支柱也有更短的“超短”尺寸. 对于每种颜色的支柱, 一种尺寸的支柱与下一种尺寸的支柱之间的长度之比(如果有的话)是 黄金比例,大约是1.618. (用于计算这些比率, “支杆的长度”等于支杆一端的节点中间到另一端节点中间的距离.)这个事实的一个优雅的结果是,对于每一种颜色, 长支柱的长度等于连接短支柱的中支柱的长度. 简而言之,长等于中号加短号. 同样,用红色表示,中号等于短号加超短号.

不同类型的结构需要不同类型的支撑. 例如,a 常规的十二面体 可以用同样大小的蓝色支柱来建造吗 菱形十二面体 用同样大小的黄色支柱,a 菱形triacontahedron 用同样大小的红色支柱,a 正四面体 用同样大小的绿色支柱, 还有更复杂的结构,各种类型和尺寸的组合.

以便更容易地指定Projects的部件, 支柱输入“蓝色”,”“黄,”“红,和“green”缩写为“B”," "Y," "R,和“G”,支柱尺寸超短,”“短,”“中,和“长”表示为“00”," "0," "1,和2,”分别. 例如, 一个长长的蓝色支柱是B2, 一个中黄色的支柱是Y1, 一个短的绿色支柱是G0, 超短的红色支柱是R00.

2011年之前, Zometool提供蓝色, 黄色的, 3号的红色支柱比2号的长,是黄金比例的一倍. 根据上面关于黄金比例的评论, 在给定的颜色中, 3号支柱与连接1号支柱的2号支柱具有相同的长度. 然而,不幸的是,3号支柱已经停产了. 它们允许在更大的规模上建立简单的模型, 还有一些结构(如十个三角形棱镜的组合) Projects(见下文).

由于一种尺寸的支撑与下一种尺寸的支撑之间的长度之比对于所有类型的支撑都是相同的, 一个Zometool模型可以分别按比例缩放, 通过将每个支柱替换为下一个更大的尺寸(分别, 小尺寸), 假设存在尺寸支柱.


Art


  • 乔治•布什(George W. 哈特 是一位Math家/Art家创造了最辉煌和最多样化的Math雕塑吗. 哈特在各种媒体中工作,包括Zometool. 他的名字在这页上出现了好几次.
  • Pentidisc 世界上最大的Zometool建筑是一个直径近6米的五边形“圆盘”, 覆盖着 准周期的瓷砖,包含9万多个部件. 它是在…期间组装的 2013年桥 会议在荷兰恩斯赫德举行.
  • 克林纪念雕塑 集合在 2009年桥 班夫会议, 阿尔伯塔省, 加拿大150位Math家, Art家, 还有他们的孩子, Math雕塑有50多个,它基于一个6维立方体的“影子”. 当时,它是世界上最大的Zometool建筑. 其他照片提供于 Zometool的flickr流.
  • Zome-inspired雕塑 (pdf),保罗·希尔德布兰特. 伦敦桥梁:Math、Art和音乐之间的联系, Reza Sarhangi和John Sharp(编辑). (2006) 335-342.
  • 丹佛Art博物馆的Zometool雕塑

为教师


  • 课程计划 (pdf)为小学至高中学生提供的Zometool实践活动, 与Math的联系, Art, 科学, 和建筑. 课程计划的硬拷贝可以从网上购买 Zometool公司.
  • Zome几何:动手学习与Zome模型——乔治·W. 哈特和亨利·皮乔托. 重点课程出版社,2001. 这本平装书是中学的好教材, 高中, 还有大学生和老师. 这本书可以从 Zometool公司. 注意:这本书的出版和附录是在Zometool公司开始销售0和00码struts以及停止销售3码struts之前编写的.
  • Zome车间 (pdf),保罗·希尔德布兰特. 摘要:“本文概述了如何为学生举办一个ZomeWorkshops, 老师或家长. 我将讨论发现学习哲学, 为Workshops做准备, 举办工作坊, Educators可获得的后续活动和额外资源.”

Math


  • Zome的Math (pdf),汤姆戴维斯. Zometool的一个显著特点是, 当你用它建造的时候, 当您想用支柱连接两个相邻的节点时, 通常这两个节点都有相同类型和方向的孔,并且有合适长度的支柱连接它们. 简而言之,事情往往会解决. 戴维斯为这一现象提供了优美的Math基础.
  • Metazome, 作者:安德鲁·米哈尔, 马特Moskewicz, 于家村金, 将Plishker, Niraj沙, 斯科特Vorthmann, 和斯科特·韦伯. MetazomeWebsite通过使用Zometool构建大型节点和struts的元版本,从Math上证明了这一点, 一个人可以, 原则上, 构建任何Zometool模型的庞大元版本. 也看到 Projects,低于.
  • 常规的多面体第三版.作者:H.S.M. Coxeter. 多佛,1973. 虽然写于Zometool发明之前, 这个经典提供了Zometool-constructible正则多面体的Math背景.

Projects


12个三角形棱镜的组合,使用蓝色的连接球和白色的Y3支柱
  • 先进的建造中 乔治·哈特(George 哈特)为本书编写的在线附录 Zome几何 (见上图).
    • 十个三角棱镜的组合 这可能是哈特的先进结构中最具挑战性的. 这无疑是我制作过的最具挑战性和最令人满意的Zometool模型. (见右图.)链接到哈特Website上的一个页面,他在那里概述了它的结构. 注意,这个模型需要Y3支柱.
  • Metazome, 作者:安德鲁·米哈尔, 马特Moskewicz, 于家村金, 将Plishker, Niraj沙, 斯科特Vorthmann, 和斯科特·韦伯. Zometool节点具有某个多面体的形状(一个细长的 ),这个多面体可以用Zometool来构建. 将得到的Zometool模型看作是一个显著扩展的节点a meta-node. 缩放版本的Zometool struts也可以使用Zometool构建,给我们 meta-struts. MetazomeWebsite展示了元节点和元struts是如何做到的, 原则上, 可以用来构建任何Zometool模型的庞大元版本. MetazomeProjects是本次会议的重点 St. Bonaventure Zometool车间 & 几何谷仓饲养2011. MetazomeProjects将是尺寸为3的struts的自然应用程序,但是正如在 Introduction Zometool公司停止了这种尺寸. 然而,任何尺寸为3的支柱都可以被连接到尺寸为1的支柱的尺寸为2的支柱所取代.
  • Zometool多面体乔治·哈特. 可以使用Zometool构建的一些多面体类型的列表. 这些多面体在哈特和皮乔托的书中有讨论 Zome几何 (见 Educators,上图).
  • ZomeProjects大卫·A. 里希特. 高级Projects的列表,其结构的不同数量的细节. 大多数Projects都是四维图形的三维投影.

Software


  • vZome,斯科特·沃斯曼著. 一个程序建立虚拟区域模型. 没有保存文件功能的版本立即可用, 并可根据要求提供功能齐全的版本, 都是免费的.
  • Zometool形状近似  德国亚琛工业大学(RWTH Aachen University)的一个团队开发了一个程序,该程序采用数字3d模型,并生成该模型的数字Zometool表示. 数字Zometool表示,称为a Zometool网,可用于构建模型的物理Zometool近似.

Website和社交媒体



工场和“谷仓饲养”


  • Zome车间 Zome车间 (pdf),作者:Paul Hildebrandt. 摘要:“本文概述了如何为学生举办一个ZomeWorkshops, 老师或家长. 我将讨论发现学习哲学, 为Workshops做准备, 举办工作坊, Educators可获得的后续活动和额外资源.”
  • 克里斯·希尔组织
  • Mathcamp 2010 Projects:扩展120单元. 时间:4小时. 人:不明.
  • Mathcamp 2008 Projects名称:截断式ambo 120-cell(又称悬臂截断式120-cell). 时间:8.5个小时. People: initially about 100; a small subset worked throughout.
  • 结Math与Art2007年会议 Projects:截断120单元. 时间:4.5个小时. 人:10.
  • 纽约州立大学石溪分校2006 Sangaku区域建设 Projects名称:截断式ambo 600-cell(又称悬臂截断式600-cell). 时间:4小时. 人:不明.
  • 桥梁2006年伦敦会议 Projects:全覆盖120/600单元. 时间:8小时. 人数:40人左右.